《刑诉法》第39条规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
近亲属能会见被告人一种可能性是按照《刑诉法》第33条规定，成为犯罪嫌疑人、被告人的辩护人。需要明确的是，在案件侦查阶段，只能委托律师作为辩护人。所以如果是犯罪嫌疑人、被告人的近亲属作为辩护人去看守所回见被告人，需要成为被告人辩护人，且只能在案件移送审查起诉之后，要经过人民法院、人民检察院的许可。这种情况在司法实践中较为少见且比较麻烦。
如果近亲属不担任辩护人，能否会见犯罪嫌疑人？《中华人民共和国看守所条例》第二十八条规定，人犯在羁押期间，经办案机关同意，并经公安机关批准，可以与近亲属通信、会见。在实务中，可能因为有碍侦查，绝大多数情形下，近亲属的申请不会被办案机关同意或者公安机关批准。
公安部在 2017年6月15日发布的《中华人民共和国看守所法（公开征求意见稿）》规定，犯罪嫌疑人、被告人可以与近亲属、监护人会见、通信。会见可以当面进行，也可以通过视频进行，目前尚未生效。
最后归纳一下，在刑事司法实践中，近亲属是很难见到犯罪嫌疑人的，一般是被告人判决生效之后，才能见到被告人。